単純なモデルゲームを考えてみる
 日記

　n人零和有限確定完全情報ゲームを考えるために、単純なゲームを考えてみようと思った。
　名づけて「Say10」

• 初期状態は「0」。
  
• プレイヤーの手番には、場の数字に「1」か「2」を足す。
  
• 「10」にしたプレイヤーの勝ち。
  

　ノット30とかいわれるゲームがあるけど（ちなみにこれは先手必勝）、あれの逆。一人勝ちゲームにするために、10といったら勝ちにしてみる。

　これを、とりあえず３人でやることにしてみる。もちろん、プレイヤーは全員、オラクル（最善手を打ちつづける人）という前提。
　簡単に考えられることとして、

• 「8」か「9」にしたら負け（下家の勝ち）
  

　である。今回は３人でプレイしているので、

• 「7」にしたら負け（二つ下家のプレイヤーの勝ち）
  

　もすぐにわかる。

• 「6」にしたら、下家の負けが確定する。
  

　このとき、下家には「7」「8」という二つの選択肢があるが、敗北決定なのでどちらを選ぶかはわからない。「7」を選べばあなたの勝ち、「8」を選べばあなたの上家の勝ちである。
　さらに進めると、

• 「5」にしたら、二つ下家の負け確定（「7」は負けだから、下家は「6」で止めるしかない）
  

　さて、場の数字が「4」であなたの手番が回ってきた。あなたは「5」を選ぶべきか「6」を選ぶべきか。
　これはどちらでもいい。どちらも最善手である。ただしあなたが勝てるかどうかは、あなたがここで決める敗北決定者の選択次第。

• 「4」にしたら……、下家に敗者決定権を渡すことになる。
  

　ここから勝つには「敗北決定者にされず（下家が「6」）」「勝者決定権者があなたを勝たせる（二つ下家が「8」）」という二つの条件を満たさなければならない。
　単純にここから勝率を考えれば25%。つまり、「4」より「5」のほうが強い。
　ここからいえるのは「敗者決定権は強い」ということなんだが、それはまた別の機会に考えることにして。

• 「3」にしたら負け確定（下家は「5」を選ぶから）
  
• 「2」にしたら、二つ下家に敗者決定権（下家は「4」しかない）。
  
• 「1」にしたら、あなたに敗者決定権（下家は「2」しかない）。
  

　まとめよう。他人の選択による勝率を評価点とすると、

　である。
　ゲームの展開は、

• １番手　「1」
  
• ２番手　「2」
  
• ３番手　「4」
  

　まで決まっていて、ここでふたたび回ってきた1番手が「5」か「6」かでゲームが分岐しはじめることになる。

　さてここで注意すべきは、ゲーム開始時には全プレイヤーに可能性があるというところだ。
　ただし勝率には差があって、１番手は50%、２・３番手は25%になる。

　……と、つらつらと考えたりした。
　いやつまり「ゲーム理論とゲームの神さま」で書いた「ゲーム開始時に決定している敗者の、」という部分が間違いだったといいたかっただけなんだけどさ。

［2006.05.15 01:45］てらしま :
　あと３人以上になると「評価関数がブーリアン」もウソか。

鉛筆練習５
 日記

　例によっていいかげんな鉛筆練習〜。全身描くつもりが、紙が足りなくなったから顔だけでやめたり。
　髪型も表情もいきあたりばったり。いつも絵柄が違う気が（自分でも）するのは練習が足りないからですなあ。
　今回は、最近Gyaoで途中まで見たエウレカセブンあたりの絵柄に影響されてるか？　そうでもない？

　どうもいつもデッサンが合ってない気がする。いっそのこと、透明な紙にパーツを別々に書いて、重ねて福笑いをやりたくなる。
　うーんでも、考えてみればそのほうが手間かかるかなあ。
　つーかそれはパソコンでやれっていうか練習しろよって話だけど。

　……なんか、斬新に飛躍的にうまくなる方法はないのかなあ。

.最近思うこと

←この短い線はなにを意味しているのだろう
とか。

なぜ口の線は途中が切れてるのだろう→
とか。
　わけもわからず真似してる(笑)　まあたしかに、そう描いたほうがうまく見えるようなそうでもないような。

超人気らしいし読むか
 日記

　ということでシャナとかハルヒとかを読んだり読まなかったりしているわけだけど。人気すぎていまさらまじめに書評書く気にもならないぜ。
　amazonさまにも

『涼宮ハルヒの憂鬱』と『灼眼のシャナ』、どちらもおすすめ！

とかいわれちゃうし。いやそういわれてもなにも得るところがないんだけど。

　まあ、たしかにそれなりにおもしろいとは思うけどねえ。実際、ラノベもここまで洗練されちゃったのだなーとか思うわけではあるけど。
　あれか、二つに共通するベストセラーの要素は「表紙がヒロインの立ち絵（だけ）」とか「主人公？ そんなのいたっけ」とかか。

いまさらモナークモナーク
 日記

　えらい前に買ったのだけど、そういえば最後までやってなかったことを思い出した。ので、おとといまたインストールして(笑)今日クリア。
　前にやったときはどこまでやったんだっけーと考えながらやっていたのだが、どうもどのステージも見憶えがある。と思ってたら、裏面に入ってようやく知らないステージが。

　……つまり、表面最終ステージまでいってたのか。

　それにしても裏面最終問題はおもしろかったなあ。せっかくだから、これの３倍くらいの難題をやりたいなあ。ないけど。
　とそんなことで、この勢いでロードモナークオンラインをダウンロードしちゃってみたり。フリーになってたとは……。
　こっちはほとんど全ステージをやったことあるはずなんだよな。誰かの自作ステージにでも手を伸ばすか？

　そんなことやってたら深淵回廊を忘れてたー。すまんです。

王への請願
 ボードゲーム

　いろんな人とコネを作りながら、最終的には王さままでたどりつく。でなにか請願するらしい。まあたぶん、大きな土木事業を国から受注するとか、そんなもんだろう（ぉ
　人とコネを作るには、その人の要求するダイス目を出さなければならない。「偶数の目だけ」とか「４個以上のゾロ目」とか、そんなの。
　キャラクターカードを入手する（コネを作る）と、その官僚の能力を使えるようになる。これは大まかにいって、ダイス目操作系とダイスを増やす系の２種類がある。
　あとで待ち受けている最終決戦ではまあ両方必要になるだろうが、ダイスは実弾なので、数が増える能力のほうが人気が高くなる。

　ダイスは、まずいくつか振って、うちの一つ以上をその目で固定し残りを振りなおす、という振り方をする。
　はじめはダイス３個しか振れない。それが、引きこんだ官僚の能力で増えていくのである。
　で、ゲーム終了条件である王さまカードをとるためには「７個以上のゾロ目」を作らなければならない。

　誰かが王さまにたどりつくと、ゲームは最終決戦ラウンドに移る。
　ここでは、各自がこれまでにゲットしたコネクションを最大限利用して、ダイス目勝負をする。たくさんのゾロ目があるほど強く、目が大きいほど強い。
　ガラガラと、９個とか１０個とかのダイスを振る。パワーゲームだ。
　で、この最終決戦に勝利して公共事業を受注したプレイヤーの勝ちである。

　すごい勢いでダイスを振るゲームである。しかし誤解してはいけない。
　ダイスを振るからといってイコール運ゲーではない。
　一つを好きな目に変えるだの「４の目のダイスを加える」だの（これは加えた後で振りなおせる）、そんな能力をたくさん獲得できるのだから、もはや運の部分は非常に小さくなっている。
　こういう話は計算して示せればいいのだろうけど。ダイス目がよかったとか悪かったとか、それは結果にすぎず、それよりもゲームの行方を決めているのは、そこまでのプレイでおこなってきた選択なのである。
　運よりもむしろ、戦略とリスク管理みたいなものの勝負なのだ。
　こういうゲームではなんかわかりやすいので多用してしまう例えだが、プエルトリコに近い。
　特殊能力を持ったカードを獲得していって、自分の力を強化していく競争なのだ。
　目標は一つ、最終決戦で勝つことだ。すべての選択はそのためである。わかりやすい。最終決戦から逆算して、自分の勢力を作っていけばいい。
　直接他人を攻撃することはあまりできないが、もちろん、他人を上回ることは必要なわけで、他人を無視していいわけじゃない。他人の動向を見ながら、他人よりも効率よく、あるいはハイリスク・ハイリターンに、自分の勢力を強める。なにしろ相手はダイスなので、本気で高いリスクを背負う気ならダイスの数だけを追えばいいし、リスクを減らしたいならダイス目を調整する能力を強化することができる。

　という、けっこういいゲームだ。「ダイスをたくさん振る」ことの手軽感と昂揚感を利用し、それなのに実は乱数の寄与を減らし、マルチゲームらしい選択を用意してあるところがキーポイントである。